Свойства синхротронного излучения. Свойства синхротронного излучения Смотреть что такое "синхротронное излучение" в других словарях

Заряженная частица, движущаяся во внешнем магнитном поле, испытывает под действием силы Лоренца ускорение

и излучает. В 1907 г. немецкий физик Шотт первым указал на возможность такого излучения. Но только в 1944 г. советские физики Иваненко и Померанчук создали теорию излучения электрона в магнитном поле. Экспериментально оно было обнаружено американцем Блюитом (1946 г.), зарегистрировавшим свертывание круговой орбиты электронов, и его учеником Хабером (1947 г.), который первым визуально наблюдал свет от электронов, ускоряемых в синхротроне. Отсюда и название - синхротронное излучение (СИ). С развитием техники встречных пучков (см. § 13) активным «участником» физических экспериментов стал позитрон (-второй источник синхротронного излучения.

Рассмотрим основные свойства излучения ультрарелятивистской частицы, движущейся по круговой орбите в однородном (для простоты) магнитном поле Ускорение (134.1) направлено по радиусу и равно

где - единичный вектор, - радиус орбиты, - частота обращения, - заряд и импульс частицы. Для описания излучения воспользуемся результатами § 133.

Угловое распределение излучения обладает острой направленностью: Максимум излучения лежит на направлении скорости и равен

Полная интенсивность излучения

и за оборот частица теряет энергию

Исключив отсюда получим

Формула (134.6) может быть получена из простых оценок с помощью (134.3). Действительно, учитывая, что вблизи максимума

излучения найдем

Потери на СИ ограничивают возможности создания циклических (кольцевых) ускорителей электронов на высокие энергии. Например, в электрон-позитронном накопителе ВЭПП-4 частицы при энергии 5 ГэВ теряют за оборот (радиус кривизны орбиты МэВ. Это означает, что при токе в пучках 20 мА на поддержание энергии частиц потребляется мощность от ускоряющих резонаторов в 31 кВт. В самом большом электрон-позитронном накопителе который сооружается в Международном центре ядерных исследований (ЦЕРН, Швейцария), энергия частиц будет достигать 50 ГэВ. Периметр этого накопителя 30 км. Потери энергии частицей за оборот составят около 150 МэВ. Именно СИ заставляет сооружать такие гигантские кольца, компенсируя за счет размеров в знаменателе) быстрый рост потерь с энергией. Однако компенсировать таким способом четвертую степень зависимости от энергии - дело довольно безнадежное, и, по-видимому, является техническим пределом для таких сооружений. Другая возможность - линейные ускорители электропов и позитронов, в которых потери на излучение практически отсутствуют.

Для выяснения характера поляризации СИ воспользуемся формулой (121.4), откуда при

Вводя сферическую систему координат с полярной осью по V, полярным углом и азимутальным который отсчитывается от направления получим приближенное выражение

где - ларморовский радиус частицы, и использовано соотношение Максимум поля и излучения лежит на направлении скорости а характерная ширина излучения

Пример зависимости поля синхротронного излучения от времени наблюдения приведен на рис. XI.2 (см. § 78). Поскольку то необходимо найти зависимость (см. задачу 1).

Задача 1. Найти соотношение между временем излучения и временем если точка наблюдения находится в плоскости орбиты.

Используя соотношения (133.14) и запишем

Отметим, что интеграл

где определяется (134.7), поскольку постоянное поле не может убывать как . Это легко проверить для поля излучения в плоскости орбиты :

Обсудим теперь спектральные характеристики СИ. Поскольку излучение лежит в пределах угла то время, в течение которого частица излучает в заданном направлении, Тогда длительность импульса излучения в точке наблюдения равна

За время излучения частица проходит по орбите отрезок

который является длиной формирования СИ. Поэтому все предыдущие соотношения справедливы при условии

В ультрарелятивистском случае это условие всегда хорошо выполняется.

Спектр одиночного импульса синхротронного излучения - непрерывный, как у любого импульсного поля. Дискретный спектр при стационарном вращении частицы «размазывается» из-за квантовых флуктуаций энергии и зависимости частоты обращения от энергии частицы. Поэтому реально можно наблюдать только низкие гармоники частоты обращения.

Ширину спектра СИ можно оценить из длительности импульса (134.10):

где - характерная частота СИ. Расчет показывает, что спектр мощности СИ описывается следующими асимптотическими выражениями:

Электроны и позитроны в современных синхротронах и накопительных кольцах имеют такие параметры траекторий и энергий, что заметная доля мощности их СИ лежит в области видимого света. В приведенных выше примерах ВЭПП-4 и LEP максимум спектра СИ приходится примерно на одну и ту же длину волны Это жесткое рентгеновское излучение. Однако благодаря медленному спаду спектра в область больших длин волн свет даже от одиночного электрона хорошо виден. Поэтому широко используется для наблюдения за движением частиц в ускорителях. Любопытно, что сейчас уже и протонные ускорители добрались до таких параметров, при которых становится заметным СИ от протонов. Так, в Тэватроне (лаборатория им. Ферми, США) радиус орбиты 1 км, и при энергии максимум их СИ лежит на длине волны см, а потери за оборот составят 6 эВ.

В накопителе частицы движутся вдоль равновесной орбиты, которая в простейшем случае имеет вид окружности. Под действием различного рода возмущений частицы могут отклоняться от равновесной орбиты. Это происходит, например, в результате рассеяния на атомах остаточного газа, хотя его плотность в современных накопителях очень низкая (рабочее давление порядка 10-1° торр, плотность время жизни частицы составляет несколько часов, и часто оно определяется именно рассеянием на большие углы, в результате чего частица попадает на стенки вакуумной камеры. Отклонившаяся частица испытывает действие фокусирующей системы накопителя и начинает колебаться вокруг равновесной орбиты. Частота этих поперечных или «бетатронных» колебаний зависит от «жесткости» фокусирующей системы. И здесь для электронов и позитронов вступает в действие синхротронное излучение, которое гасит колебания частиц, заставляя их двигаться строго по равновесной орбите. Происходит так называемое радиационное затухание колебаний. При этом средние потери энергии (изменение компоненты импульса, касательной к орбите) компенсирует ускоряющая система накопителя. Одновременное действие сил, возбуждающих и демпфирующих поперечные колебания, приводит к тому, что в пучке частиц устанавливается некий средний, постоянный во времени размер (рис. XXII.3).

Задача 2. Найти время радиационного затухания бетатронных колебаний электрона в накопителе. Частота обращения электрона частота колебаний

Воспользовавшись выражением (132.13) для силы торможения, запишем уравнение поперечных (бетатронных) колебаний электрона в виде

Отсюда в приближении малого трения время затухания колебаний

(кликните для просмотра скана)

Рис. ХХII.3. Синхротронное излучение сгустка электронов (позитронов) в накопителе ВЭПП-2 ИЯФ СО АН СССР.

Энергия частиц 200 МэВ, радиус орбиты 1,5 м: а - равновесное состояние пучка, в - в пучке возбуждены поперечные колебания по одной (б) и двум (в) степеням свободы и нелинейные с большой амплитудой (для возбуждения колебаний по пучку «ударяют» поперечным импульсным электрическим полем, длительность импульса меньше периода обращения электронов); - скачкообразное изменение интенсивности излучения при малой интенсивности сгустка - каждый скачок соответствует потере одного электрона, рассеянного на атомах остаточного газа (метод калибровки по СИ).

На рис. XXII.3 представлены фотографии «светящихся» электронов и позитронов, совершающих поперечные колебания в накопителе со встречными электрон-позитронными пучками ВЭПП-2 (ИЯФ СО АН СССР, 1967 г.).

До сих пор мы обсуждали излучение одной частицы. Рассмотрим, как изменится характер излучения, если на орбите находится частиц. Пусть очень велико и частицы распределены строго равномерно по круговой орбите. Тогда система излучает как

(см. § 126), т. е. такой симметричный кольцевой пучок частиц практически не излучает. Однако в реальном пучке имеют место флуктуации плотности где число частиц в некотором объеме пучка. Очевидно, поля этих флуктуаций (случайных отклонений от среднего) будут складываться в случайных фазах, так что полная интенсивность излучения пропорциональна числу частиц. Это типичный случай некогерентного излучения, когда складываются не поля, а интенсивности. Если же частицы собраны в сгусток очень малых размеров, возможно усиление излучения - сгусток излучает когерентно, растет с числом частиц как

Основные свойства синхротронного излучения.

Синхротронное излучение (СИ) испускается заряженными частицами (электронами, протонами, позитронами), движущимися с релятивистскими скоростями по искривленным траекториям. Генерация СИ обусловлена наличием у частицы центростремительного ускорения. Предсказанное в конце прошлого века и открытое почти 50 лет назад (1945г.) СИ рассматривалось вначале как “помеха” в работе циклических ускорителей - синхротронов. Только в последние 10¼15 лет СИ привлекло внимание исследователей исключительным богатством своих специфических свойств и возможностью их применения.

Структура накопителя электронов.

ПМ - поворотные магниты; В - магнитное поле; Р - вектор поляризации фотонов, излучаемых в плоскости орбиты электронов; Щ - щель канала вывода, ограничивающая ширину пучка СИ по горизонтали.

СИ обладает следующими уникальными свойствами:

СИ - излучение с исключительно высокой коллимацией пучка. Пучок СИ испускается электроном по касательной к траектории и имеет угловую расходимость y»g -1 , где g - релятивистский фактор (отношение энергии электронов Е в накопителе к энергии покоя электрона Е 0 =0.511МэВ); для типичных значений Е»1ГэВ имеем g»10 3 и y»1мра¶.

СИ обладает широким, непрерывным, легко перестраиваемым спектром, перекрывающим практически весь рентгеновский диапазон и область ультрафиолетового излучения (0.1¼100нм). Для описания спектральных свойств СИ вводится понятие критической длины волны l с. Это длина волны, которая делит энергетический спектр СИ на две равные части (суммарная энергия излучаемых фотонов с длинами волн меньше l с равна суммарной энергии фотонов с длинами волн больше l с).

СИ обладает очень высокой интенсивностью. Интенсивность СИ в наиболее важном для исследований и технологии рентгеновском диапазоне более чем на пять порядков превышает интенсивность рентгеновских трубок.

СИ обладает естественной поляризацией: строго линейной на оси пучка (вектор электрического поля лежит в плоскости орбиты электронов) и строго циркулярной на его периферии. Поляризация СИ играет важную роль во многих прецизионных методах исследования материалов и структур микроэлектроники.

Перечисленные выше уникальные свойства синхротронного излучения позволяют поднять на новый качественный уровень субмикронную микротехнологию и аналитические методы диагностики субмикронных функциональных структур.

Контраст в системах экспонирования с применением синхротронного излучения.

Рентгенолитография с применением синхротронного излучения - это многофакторный технологический процесс, в котором важную роль играют параметры многих компонен­тов литографической системы: источника излучения, канала вывода, рентгеношаблона, рентгенорезиста.

Главный фактор, определяющий потенциальные возможности того или иного литографического метода в микротехнологии СБИС - разрешение или минимальный размер надежно воспроизводимого в резисте элемента рентгеношаблона. В рентгенолитографии разрешение определяется, с одной стороны, волновой природой рентгеновского излучения (дифракционные искажения), с другой стороны, нелокальным характером формирования реального скрытого изображения (генерация фото- и оже- электронов рентгеновскими фотонами и вторичное экспонирование резиста этими электронами). Кроме того, реальное технологическое разрешение очень сильно зависит от процесса проявления полученного скрытого изображения.

Для оценки эффективности работы рентгенолитографической системы экспонирования в той или иной области спектра нужно учитывать не только спектральную эффективность рентгенорезиста, но и рентгеновскую прозрачность, то есть оптические характеристики литографического канала вывода СИ. Поэтому в системах экспонирования с применением рентгеновского излучения (например, в рентгенолитографических системах экспонирования) одним из важных параметров является контраст получаемого рентгеновского изображения (например контраст скрытого изображения в рентгенорезисте).

Схема рентгенографической системы экспонирования в пучках СИ.

1-вакуумное окно; 2-мембрана рентгеношаблона; 3-маска; 4-резист; 5-рабочая пластина.

Спектр синхротронного излучения не так уж велик. То есть оно может быть разделено лишь на несколько видов. Если частица нерелятивистская, то такое излучение называется циклотронной эмиссией. Если, с другой стороны, частицы являются релятивистскими по своей сути, то излучения, получаемые в результате их взаимодействия, иногда называются ультрарелятивистскими. Синхронное излучение может быть достигнуто либо искусственно (в синхротронах или накопительных кольцах), либо естественно благодаря быстрым электронам, движущимся через магнитные поля. Полученное таким образом излучение имеет характерную поляризацию, и генерируемые частоты могут варьироваться по всему электромагнитному спектру, который также называется континуумным излучением.

Открытие

Этот феномен был назван в честь синхротронного генератора General Electric, построенного в 1946 году. О его существовании заявили в мае 1947 года ученые Фрэнк Элдер, Анатолий Гуревич, Роберт Лэнгмюр и Герб Поллок в письме «Радиация от электронов в синхротроне». Но это было только теоретическое открытие, о первом реальном наблюдении этого феномена вы прочтете ниже.

Источники

Когда частицы с высокой энергией находятся в ускорении, в том числе электроны, вынуждаемые двигаться по кривой траектории магнитным полем, получается синхротронное излучение. Это похоже на радиоантенну, но с той разницей, что теоретически релятивистская скорость изменит наблюдаемую частоту из-за эффекта Допплера на коэффициент Лоренца γ. Сокращение релятивистской длины затем ударяет по частоте, наблюдаемой другим фактором γ, тем самым увеличивая частоту ГГц резонансной полости, которая ускоряет электроны в рентгеновском диапазоне. Излучаемая мощность определяется релятивистской ларморовской формулой, а сила на излучаемом электроне - силой Абрахама-Лоренца-Дирака.

Другие характеристики

Радиационная картина может быть искажена из изотропного дипольного рисунка в чрезвычайно направленный конус излучения. Синхротронное излучение электронов является самым ярким искусственным источником рентгеновских лучей.

Геометрия планарного ускорения, по-видимому, делает излучение линейно поляризованным при наблюдении в плоскости орбиты и циркулярно поляризованным при наблюдении под небольшим углом к ​​этой плоскости. Амплитуда и частота, однако, сосредоточены на полярной эклиптике.

Источником синхротронного излучения является также и источник электромагнитного излучения (ЭМ), представляющий собой накопительное кольцо, созданное для научно-технических целей. Это излучение производится не только накопительными кольцами, но и другими специализированными ускорителями частиц, обычно ускоряющими электроны. Как только генерируется высокоэнергетический электронный пучок, он направлен на вспомогательные компоненты, такие как изгибающие магниты и устройства для вставки (ондуляторы или вигглеры). Они обеспечивают сильные магнитные поля, перпендикулярные лучи, которые необходимы для преобразования электронов высокой энергии в фотоны.

Применение синхротронного излучения

Основные области применения синхротронного света - физика конденсированных сред, материаловедение, биология и медицина. Большая часть экспериментов с использованием синхротронного света связана с изучением структуры вещества с суб-нанометрового уровня электронной структуры до уровня микрометра и миллиметра, важного для медицинской визуализации. Примером практического промышленного применения является производство микроструктур по процессу ЛИГА.

Синхротронное излучение также генерируется астрономическими объектами, обычно там, где релятивистские электроны спирально перемещаются (и, следовательно, изменяют скорость) через магнитные поля.

История

Это излучение было впервые обнаружено в реактивном снаряде, выпущенном Мессье 87 в 1956 году, Джеффри Р. Бурбиджем, который видел его в качестве подтверждения предсказания Иосифа Шкловского в 1953 году, но он был предсказан ранее Ханнесом Альфвеном и Николаем Херлофсоном в 1950 году. Солнечные вспышки ускоряют частицы, которые испускают таким образом, как это было предложено Р. Джованолли в 1948 году и критически описано Пиддингтон в 1952 году.

Космос

Предложены для создания синхротронного излучения путем выталкивания струй, создаваемых гравитационно ускоряющимися ионами через сверхкортированные «трубчатые» полярные области магнитных полей. Такие струи, ближайшие из них в Мессье 87, были определены телескопом Хаббла как сверхсветовые сигналы, движущиеся с частотой 6 × с (в шесть раз больше скорости света) от нашей планетарной рамки. Это явление вызвано тем, что струи движутся очень близко к скорости света и под очень небольшим углом к ​​наблюдателю. Поскольку в каждой точке их пути высокоскоростные струи испускают свет, свет, который они излучают, не приближается к наблюдателю гораздо быстрее, чем сама струя. Свет, излучаемый в течение сотен лет путешествий, таким образом, приходит к наблюдателю в течение гораздо меньшего периода времени (десять или двадцать лет). Нарушения специальной теории относительности в этом явлении нет.

Недавно было обнаружено импульсное выделение гамма-излучения от туманности яркостью до ≥25 ГэВ, возникшее, вероятно, из-за синхротронного излучения электронами, захваченными сильным магнитным полем вокруг пульсара. Класс астрономических источников, где важна синхротронная эмиссия, - пульсарные ветровые туманности, или плерионы, из которых Крабовидная туманность и связанный с ней пульсар являются архетипическими. Поляризация в Крабовидной туманности при энергиях от 0,1 до 1,0 МэВ представляет собой типичное синхротронное излучение.

Кратко о вычислении и коллайдерах

В уравнениях на эту тему часто пишутся специальные члены или значения, символизирующие частицы, составляющие так называемое поле скоростей. Эти члены представляют собой эффект статического поля частицы, который является функцией компонента его движения, имеющего нулевую или постоянную скорость. Напротив, второе слагаемое падает как обратная первая степень расстояния от источника, а некоторые члены называются полем ускорения или полем излучения, потому что они представляют собой компоненты поля, возникшего из-за ускорения заряда (изменение скорости).

Таким образом, излучаемая мощность масштабируется как энергия четвертой степени. Это излучение ограничивает энергию электрон-позитронного кругового коллайдера. Как правило, протонные коллайдеры вместо этого ограничены максимальным магнитным полем. Поэтому, например, Большой адронный коллайдер имеет энергию центра масс в 70 раз выше, чем любой другой ускоритель частиц, даже если масса протона в 2000 раз больше массы электрона.

Терминология

Различные области науки часто имеют разные способы определения терминов. К сожалению, в области рентгеновских лучей несколько терминов означают то же самое, что и "излучение". Некоторые авторы используют термин «яркость», который когда-то использовался для обозначения фотометрической яркости или использовался неправильно для обозначения радиометрического излучения. Интенсивность означает плотность мощности на единицу площади, но для источников рентгеновских лучей обычно означает блеск.

Механизм возникновения

Синхротронное излучение может происходить в ускорителях либо в качестве непредвиденной ошибки, вызывая нежелательные потери энергии в контексте физики частиц, либо как сознательно созданный источник излучения для многочисленных лабораторных применений. Электроны ускоряются до высоких скоростей в несколько этапов для достижения конечной энергии, которая обычно находится в диапазоне гигаэлектронвольт. Электроны вынуждены двигаться по замкнутому пути сильными магнитными полями. Это похоже на радиоантенну, но с той разницей, что релятивистская скорость изменяет наблюдаемую частоту из-за эффекта Допплера. Релятивистское сжатие Лоренца влияет на гигагерцовую частоту, тем самым умножая ее в резонансной полости, которая ускоряет электроны в рентгеновский диапазон. Другим драматическим эффектом относительности является то, что картина излучения искажается от изотропной дипольной картины, ожидаемой от нерелятивистской теории, до чрезвычайно направленного конуса излучения. Это делает дифракцию синхротронного излучения лучшим способом создания рентгеновских лучей. Плоская геометрия ускорения делает излучение линейно поляризованным при наблюдении в плоскости орбиты и создает круговую поляризацию при наблюдении под небольшим углом к ​​этой плоскости.

Использование в различных сферах

Первые аппараты

Сначала использовались изгибные электромагниты в ускорителях для генерации этого излучения, но для создания более сильного светового эффекта иногда применялись другие специализированные устройства - устройства для вставки. Методы дифракции синхротронного излучения (третьего поколения) обычно зависят от устройств-источников, где прямые участки накопительного кольца содержат периодические магнитные структуры (содержащие множество магнитов в виде чередующихся полюсов N и S), которые заставляют электроны двигаться синусоидальным или спиральным путем. Таким образом, вместо одного изгиба многие десятки или сотни «завихрений» в точно рассчитанных позициях складывают или умножают общую интенсивность пучка. Эти устройства называются вигглерами или ондуляторами. Основное различие между ондулятором и вигглером - интенсивность их магнитного поля и амплитуда отклонения от прямого пути электронов. Все эти аппараты и механизмы сейчас хранятся в Центре синхротронного излучения (США).

Извлечение

В накопителе есть отверстия, позволяющие частицам выйти из радиационного фона и следовать по линии луча в вакуумную камеру экспериментатора. Большое количество таких лучей может появиться из современных устройств синхротронного излучения третьего поколения.

Электроны могут быть извлечены из собственно акселератора и сохранены во вспомогательном магнитном накопителе сверхвысокого вакуума, откуда они могут извлекаться (и где они могут воспроизводиться) большое количество раз. Магниты в кольце также должны многократно повторно сжимать луч против "кулоновских сил" (или, проще говоря, объемных зарядов), стремящихся разрушить электронные сгустки. Изменение направления является формой ускорения, потому электроны производят излучение при высоких энергиях и большой скорости разгона в ускорителе частиц. От этой же скорости, как правило, зависит и яркость синхротронного излучения.

Константин Золотарев, Павел Пиминов
«Наука из первых рук» №2(62), 2015

Почти полстолетия назад выдающийся российский физик Г. И. Будкер - основатель новосибирского Института ядерной физики, выдвинувший и реализовавший идею об увеличении энергии взаимодействия частиц методом встречных пучков, - назвал ускорители заряженных частиц микроскопами современной физики, поскольку они позволяют судить о структуре наблюдаемого объекта по картине рассеяния на нем потока частиц, только уже не световых квантов, как в микроскопе, а частиц высокой энергии. С ростом предельных энергий ускорителей началась настоящая революция в теории элементарных частиц и внутриядерных взаимодействий, продолжающаяся и поныне, значение которой для науки и практики трудно переоценить.

• «КОСМОС» и «ПЛАМЯ» (А. Николенко)
• Тайна медного волоса (Н. Полосьмак, В. Трунова)
• Палицы или ручки гроба? (Н. Полосьмак, К. Купер)

Для координации усилий, направленных на развитие исследований с СИ, эффективное использование источников СИ и повышение качественного уровня исследований 1 декабря 1981 г. на базе ускорительного оборудования и лабораторий ИЯФ СО АН СССР был создан Сибирский центр синхротронного излучения, в 1991 г. преобразованный в Сибирский международный центр синхротронного излучения (СибМЦСИ) - открытую лабораторию института, в деятельности которой могут принимать участие российские и зарубежные организации и лица. В 2003 г. заработала 1-я очередь лазера на свободных электронах, и в 2005 г. центр коллективного пользования был переименован в Сибирский центр синхротронного и терагерцового излучения (СЦСТИ).

Таким образом, хотя эксперименты с использованием пучков синхротронного излучения ведутся в ИЯФе еще с 1973 г., для этих целей до сих пор - спустя более сорока лет! - используются ВЭПП-3 / ВЭПП-4, т. е. не слишком яркие источники СИ 1-го поколения, работающие в рентгеновском диапазоне (длина волны от 0,01 до 1 нм) и энергией пучка 2 или 4 ГэВ.

Нужно отметить, что с запуском в 2003 г. 1-й очереди лазера на свободных электронах, источника мощных пучков терагерцового излучения, исследовательский арсенал института принципиально расширился, однако это не сняло проблемы создания более мощного источника СИ нового поколения, позволяющего проводить работы в рентгеновском диапазоне.

Сегодня в мире работает несколько десятков крупных научно-исследовательских центров с источниками синхротронного излучения 3-го поколения, таких как британский Diamond Light Source , швейцарский Swiss Light Source , французский Soleil и другие, а два более «ярких» источника - американский NSLS-2 и шведский MAX-IV - в настоящее время находятся в состоянии запуска. Все эти центры востребованы и работают с максимальной загрузкой; в них организованы экспертные системы выделения «пучкового времени»: на конкурсной основе - для исследователей, и платной - для остальных пользователей. Типичными платными потребителями являются крупные фармацевтические компании, создающие и тестирующие новые лекарственные препараты - это огромная, постоянная и дорогостоящая работа.

ИЯФ не может конкурировать с крупными центрами на «столбовых дорогах» - у нас не те характеристики пучка, которые были бы конкурентоспособны на «большом рынке». И если у кого-то из отечественных ученых или технологов есть конкретная, серьезная задача - например, протестировать новое лекарство, то им проще съездить в ту же Англию или во Францию, в Европейский центр синхротронного излучения (ESRF ), участником которого является и наша страна.

История синхротронного излучения

Зато магнитотормозное излучение, которое испускали заряженные частицы, движущиеся с релятивистскими скоростями в магнитном поле ускорителей, поначалу казалось досадным побочным продуктом ускорительного процесса, поскольку означало большие энергетические потери, которые требовалось компенсировать. Так как подобное излучение впервые наблюдалось в синхротроне - циклическом резонансном ускорителе, оно стало называться синхротронным, хотя его источником в принципе может служить любое устройство, отклоняющее заряженные частицы.

Но синхротронное излучение (СИ) удивительно быстро прошло путь «от Золушки до принцессы», и это превращение было обусловлено такими чертами его «характера», как большая ширина спектра излучения - от инфракрасного до жесткого рентгеновского, высокая степень направленности и поляризации, периодичность в наносекундном масштабе и, наконец, большая мощность (хотя последние качества - это уже заслуга специализированных устройств, его генерирующих). Идею возможности использования излучения релятивистских частиц высказал еще в 1947 г. российский физик-теоретик и будущий Нобелевский лауреат В. Л. Гинзбург, и за последующие полвека синхротронное излучение превратилось в универсальный и очень эффективный инструмент познания окружающего мира.

Существуют три поколения источников синхротронного излучения. К первому относятся синхротроны и накопительные кольца, созданные для физики высоких энергий; ко второму - накопительные кольца, разработанные специально как источники СИ. Излучение в этих источниках обычно генерируется отклоняющими магнитами, и поскольку оно направлено по касательной к траектории частицы, подобно свету автомобильных фар на повороте, то его пучок имеет веерообразную форму с большим углом рассеяния.

К третьему поколению относятся накопительные кольца с длинными прямолинейными промежутками и встроенными магнитными структурами чередующейся полярности, генерирующими синхротронное излучение, которое обладает меньшими размерами пучка, более высокой интенсивностью и намного более высокой спектральной яркостью. Последний показатель является наиболее важным параметром, так как определяет величину полезного потока фотонов. Благодаря целенаправленной работе физиков-ускорительщиков яркость источников рентгеновского СИ увеличивалась на три порядка за каждые десять лет! Тем не менее даже в самых современных источниках СИ величина «полезных» фотонов составляет лишь тысячные доли от полного светового потока, поэтому в последние десятилетие мировое физическое сообщество активно работает над проектами источников СИ нового, четвертого, поколения.

Тем не менее и для наших далеко не «юных» источников хватает работы, как исследовательской, так и рутинной технологической. К примеру, сотрудники из Института катализа СО РАН постоянно анализируют здесь образцы новых катализаторов, которые планируется запускать в промышленное производство. Но главное наше достоинство, пожалуй, в том, что в ИЯФ синхротронное излучение в большей степени сохранило свой изначально нерегламентированный статус поискового инструмента, которым практически любой заинтересованный ученый может проверить свою, пусть даже слегка «безумную» идею.

В этом смысле очень важно то, что наши источники СИ расположены в таком необычном инфраструктурном объекте, как новосибирский Академгородок, т. е. в большом мультидисциплинарном окружении. И те же далекие от физики археологи, к примеру, могут практически «по-соседски» обратиться к нам и проанализировать любой артефакт, который их заинтересует. Ведь новые знания, как правило, появляются в результате комбинации уникальных пользовательских образцов и адекватных исследовательских инструментов, которые могут быть реализованы с использованием СИ.

«КОСМОС» и «ПЛАМЯ»

Станция синхротронного излучения «КОСМОС» была создана в 2007 г. в сотрудничестве с Государственным оптическим институтом (Санкт-Петербург). И первой работой, проведенной здесь, стала калибровка «Космического солнечного патруля» - набора спектрометров космического базирования, созданного в этом институте. Эти приборы предназначены для наблюдения за излучением Солнца в мягком рентгеновском и экстремальном ультрафиолетовом (ЭУФ) диапазоне - подобная информация крайне важна для исследований влияния солнечной активности на различные земные процессы, от погодных до биологических. Работать в земных условиях такие спектрометры не могут, поскольку атмосфера не пропускает излучение нужного диапазона, однако тестировать их приходится на Земле.

Так появилась наша станция - маленький кусочек «космического пространства», заключенный в вакуумную камеру, в которую приходит синхротронное излучение от коллайдера ВЭПП-4. Сочетание высокого вакуума и мощных потоков излучения создают в экспериментальных объемах станции условия, сходные с условиями околоземного космического пространства.

Синхротронное излучение обеспечивает поток фотонов в широком спектральном диапазоне - от видимого излучения до жесткого рентгеновского. Чтобы выделить из него фотоны с нужной энергией, на станции установлен монохроматор с дифракционными решетками и многослойными зеркалами. Сейчас мы используем многослойные зеркала собственного производства, однако в будущем планируется перейти на оптику нижегородского Института физики микроструктур - лидера по производству подобной оптики в России, известного и в мировом научном сообществе. «КОСМОС» же на сегодня является единственной отечественной станцией синхротронного излучения, работающей для нужд метрологии в мягком рентгеновском и ЭУФ-диапазоне.

Сейчас в нашем экспериментальном «космосе» установлен технологический образец спутникового оборудования московского Института прикладной геофизики (Москва), созданный на НПО «Тайфун» (Обнинск). Этот прибор будет размещен на солнечной панели космической станции, которая обеспечит его постоянную ориентацию на Солнце. Правила космической технической приемки требуют для подобного рода устройств проведения обязательной калибровки, и именно мы даем прибору столь необходимый «билет на спутник». Наша станция также является единственной в России установкой, на которой можно провести подобную калибровку космического оборудования.

Пока мы отрабатываем методику калибровки на опытном образце, но уже к осени ожидается прибытие прибора, который должен отправиться на орбиту.

На станции ведутся и другие метрологические работы: здесь тестируются оптические элементы, работающие в излучении ЭУФ-диапазона, которые могут быть использованы для новейших технологий в производстве наноэлектроники, а также детекторы, предназначенные для наблюдения за лазерной плазмой в экспериментах по управляемому термоядерному синтезу. Плазма генерирует очень короткие и яркие вспышки рентгеновского излучения, и чтобы «не ослепнуть», детектор должен обладать высоким быстродействием и низкой чувствительностью. Такие параметры детектора крайне затрудняют его калибровку на других установках, помимо нашей.

Тот же самый канал вывода синхротронного излучения, на котором установлена станция «КОСМОС» , используется и для другой станции с «говорящим» названием «ПЛАМЯ», которая сейчас создается совместно с новосибирским Институтом химической кинетики и горения. Задача коллег из ИХКиГ СО РАН - собрать установку со встроенной горелкой для получения пламени, установить и запустить анализирующую аппаратуру. Наша - создать пучок синхротронного излучения с нужными параметрами, достаточно мощный и «чистый» по спектральному составу, который будет использоваться как тонко настраиваемый инструмент для выборочной ионизации продуктов горения.

Пламя - это весьма сложное явление: между началом возгорания органики до превращения ее в конечные продукты (в идеальном случае - вода и углекислый газ) происходят тысячи разнообразных химических реакций. Для организации правильного, наиболее эффективного и экологически чистого процесса сгорания необходимо тщательное изучение промежуточных стадий реакции. Обычно для ионизации продуктов реакции используется электронный пучок, однако его частицы недостаточно «выровнены» по энергии, и использование его в качестве тестирующего пучка имеет свои ограничения. Синхротронное излучение в этом смысле существенно отличается в лучшую сторону: с его помощью можно будет прицельно рвать строго определенные химические связи внутри молекул, что даст возможность не только определять химические вещества, образующиеся в ходе горения, но даже различать изомеры одного и того же состава!

Наше «ПЛАМЯ» станет третьей такой синхротронной станцией в мире после США и Китая и первой в России. Как ожидается, первым исследуемым объектом станет биодизельное топливо - возобновляемый энергоноситель, не нарушающий баланса парниковых газов в атмосфере.

Кроме того, у нас создаются и используются методики, которые в принципе затруднительно развивать в больших синхротронных центрах, в том числе из-за административно-организационных ограничений. Примером может служить изучение детонационных процессов с субмиллисекундным временным разрешением в специальной взрывной камере, расположенной прямо на канале вывода синхротронного излучения. Так как синхротронное излучение выходит не сплошным потоком, а в виде коротких вспышек, повторяющих временную структуру коротких электронных сгустков (в нашем случае длительность таких вспышек составляет 1 нс, а период повторения - около 100 нс), то, изучая особенности взаимодействия такого излучения с веществом, можно определять текущее состояние вещества с соответствующим временным разрешением. То есть за то мгновение, которое продолжается детонация, изучить характер химических процессов, происходящих в зоне движения детонационного фронта, динамику роста детонационных наноалмазов и другие интересные специалистам эффекты.

Первая экспериментальная станция «Детонация» была установлена на накопителе ВЭПП-3, а позже заработала и вторая станция на накопителе ВЭПП-4: в новой камере стало возможным изучать детонацию зарядов с массой до 200 г. Сейчас эта станция модернизируется: на ней планируется изучать влияние мощных лазерных плазменных импульсов на конструкционные материалы. Знания об этих процессах будут востребованы при проектировании будущих термоядерных реакторов.

Постоянно модернизируются и другие пользовательские станции. Так, благодаря установке новых фокусирующих линз удалось улучшить пространственное разрешение рентгенофлуоресцентного элементного анализа, с помощью которого можно определить не только химический состав образца, но и пространственное распределение отдельных элементов. И хотя в этом направлении мы не можем конкурировать с другими синхротронными центрами, тем не менее и у нас удалось получить ряд интересных результатов. Например, сотрудники из иркутского Лимнологического института СО РАН обнаружили «отклик» элементного состава донных осадков на изменения климата, такие как циклы Миланковича, что позволяет использовать СИ для изучения палеоклимата. Подобные работы сейчас проводятся и на донных осадках алтайских озер, в частности, оз. Телецкое.

Еще один способ изучения состояния вещества в экстремальных условиях (при сверхвысоких давлениях в несколько гигапаскалей и температурах до тысячи градусов) - метод алмазных наковален, при котором образец зажимают между двумя алмазными остриями. Таким способом можно в маленьком объеме добиться сверхвысоких давлений, тем самым моделируя поведение вещества на больших глубинах, в мантии или даже в центре Земли. «Хозяином» этой станции является новосибирский Институт химии твердого тела СО РАН.

Тайна медного волоса

Об авторах

Полосьмак Наталья Викторовна

Трунова Валентина Александровна - кандидат химических наук, старший научный сотрудник Института неорганический химии им. А. В. Николаева СО РАН (Новосибирск).

Рентгенофлуоресцентный элементный анализ органических материалов с использованием синхротронного излучения, примененный к археологическим находкам, дает возможность приоткрыть завесу тайны над жизнью народов, давно ушедших с исторической арены.

К таким народам относятся древние пазырыкцы: «замерзшие» могилы этой культуры, датируемые концом IV - началом III в. до н. э., были открыты в 1990-х гг. на плато Укок Республики Алтай (Полосьмак, 1994, 2001; Молодин, 2001). В истории археологии подобные погребения представляют собой поистине редкую и драгоценную находку, так как в толще древнего льда прекрасно сохраняется все содержимое могил, включая человеческие мумии и предметы из органики. Среди поразительных находок из пазырыкских курганов особо следует отметить волосы и ногти погребенных людей, элементный состав которых может служить своего рода «химической» летописью их жизни, подобно годовым кольцам дерева.

Данные анализа волос древних пазырыкцев из могильников Ак-Алаха 3 и Верх-Кальджин 2 показали аномально высокое содержание меди и соотношение Cu / Zn на фоне большой половозрастной изменчивости (Polosmak et al., Trunova, Zvereva, 2010). Наименьшая концентрация этого элемента была зафиксирована у детей, самая большая - у мужчин. Как известно, избыток меди в организме может провоцировать такие серьезные нарушения здоровья, как диабет, атеросклероз, болезни печени, болезнь Альцгеймера и другие нейродегенеративные нарушения. Не исключено, что именно этот фактор внес свою лепту в продолжительность жизни пазырыкцев, которая предположительно не превышала сорока лет.

Но откуда бралась эта избыточная медь? На основе имеющихся данных была выдвинута гипотеза, что причина этого явления крылась не в условиях окружающей среды, а в культурной традиции воскурения конопли из бронзовых курильниц, что и было подтверждено анализом конопли из курильницы, обнаруженной в одном из больших Пазырыкских курганов. Вдыхая пары конопли, люди постепенно отравлялись парами меди, а более высокие концентрации меди в волосах мужчин свидетельствуют о более высокой частоте и длительности воскурений в течение жизни.

Совсем иные результаты были получены при анализе волос и других органических материалов из курганов хунну в горах Ноин-Ула в Северной Монголии. В этих образцах были обнаружены увеличенные концентрации ряда металлов: меди, железа, марганца. В отличие от «замерзших» могил пазырыкцев, все предметы из хуннских захоронений долгое время находились в жидкой озерной глине, использованной при постройках кургана. Комплексные исследования с помощью ряда методик с использованием синхротронного излучения показали, что в данном случае во влажной среде произошел перенос химических элементов от металлических вещей в органические материалы, находящиеся по соседству (Trunova et al., 2014; 2015).

Среди последних наших разработок - «метрологическая» станция «КОСМОС», предназначенная для тестирования спутниковой аппаратуры, и «ПЛАМЯ», которая создается совместно с новосибирским Институтом химической кинетики и горения СО РАН и предназначена для проведения исследований таких быстрых химических реакций, как горение.

Однако место ИЯФ в «мире синхротронного излучения» не ограничивается ролью простого участника - в определенной степени он является и его активным строителем. ИЯФ практически стал мировым монополистом по созданию сверхпроводящих вигглеров - многополюсных магнитов, создающих знакопеременное периодическое магнитное поле, которые устанавливаются в прямолинейные промежутки накопителей электронов для повышения интенсивности излучения. При этом новосибирские физики и инженеры обеспечивают весь цикл производства этого очень сложного устройства, от разработки и производства до тестирования и сборки на месте. Сегодня по всему миру, от Австралии и Бразилии до Америки, работает свыше 20 новосибирских вигглеров. Институт разработал, изготовил и поставил сверхпроводящие устройства практически для всех мировых центров синхротронного излучения, включая японский Spring-8 , итальянский ELETTRA , канадский CLS , бразильский и австралийский синхротроны и единственный в России специализированный источник синхротронного излучения - Курчатовский синхротрон в Москве.

Сейчас институтская группа, занимающаяся вигглерами, переориентируется на производство ондуляторов - сверхпроводящих устройств с большим числом полюсов и малым магнитным полем. В отличие от вигглеров, в этих устройствах излучение от отдельных полюсов идет в когерентном режиме, благодаря чему можно получить монохроматическое излучение с существенно большей спектральной яркостью. В подобных устройствах заинтересованы все современные центры. Например, предварительное соглашение о совместных работах в данной области заключено с британским DLS .

Главной проблемой Сибирского центра синхротронного и терагерцового излучения было и остается отсутствие собственного специализированного источника СИ, при этом за последние десять лет было предложено, по крайней мере, пять (!) различных вариантов его создания. Все необходимые составляющие для этого, такие как опыт, технологии и производство, в ИЯФе есть. Отсутствует только плановое финансирование.

Надо сказать, что последний вариант нового источника отличается от всех предыдущих (и отвергнутых) тем, что он максимально экономичен. В проекте предусматривается использовать уже существующий тоннель, где сейчас располагается ВЭПП-3. Также предполагается расширить имеющийся экспериментальный зал, где будут расположены новые пользовательские станции. В качестве излучающих устройств планируется использовать сверхпроводящий вигглер и пару сверхпроводящих дипольных магнитов: специальная магнитная структура кольца будет сочетать предельную компактность с возможностью оптимизации яркости пучков.

Сегодня в Сибирском центре синхротронного и терагерцового излучения работает 12 станций синхротронного излучения и 4 станции терагерцового излучения. Основными целями и задачами центра является проведение фундаментальных и прикладных исследований в физике, химии (в том числе катализе), биологии, медицине, экологии, геологии, материаловедении, а также разработка новых методов и технологий и создание специализированных источников излучения и новых экспериментальных станций.

В заключение хочется отметить, что за последние десятилетия в мире резко возрос интерес к исследованиям, проводящимся на стыке наук, и в нашем академическом центре сформировалось своего рода мультидисциплинарное научное сообщество, объединяющее исследователей из институтов новосибирского Академгородка и других научных центров. Большая заинтересованность этих специалистов в исследованиях, проводимых с использованием СИ, гарантирует нескончаемый поток исследовательских материалов, защит, публикаций и, конечно, предельно эффективное использование всех имеющихся методов и установок. В новом источнике СИ должен быть заинтересован и Новосибирский государственный университет: в нашем синхротронном центре могут проходить практику студенты всех естественно-научных специальностей, как это делается во многих других университетах мира.

ИЯФ давно заслужил право перестать быть «сапожником без сапог», а Сибирский центр синхротронного и терагерцового излучения - получить свой специализированный источник СИ, в котором он остро нуждается. И для этого сейчас нужны лишь плановое централизованное финансирование и политическая воля. Несмотря ни на что, мы сохраняем оптимизм и веру в будущее.

Палицы или ручки гроба?

Об авторах

Наталья Викторовна Полосьмак - член-корреспондент РАН, доктор исторических наук, главный научный сотрудник Института археологии и этнографии СО РАН (Новосибирск). Лауреат Государственной премии РФ (2004).

Константин Эдуардович Купер - кандидат физико-математических наук, старший научный сотрудник Института ядерной физики им. Г. И. Будкера СО РАН и ЦКП «Сибирский центр синхротронного и терагерцового излучения» (Новосибирск).

Высокая проникающая способность рентгеновского излучения дала исследователям уникальный инструмент для исследования объектов без их разрушения, поэтому такие исследования часто являются единственным способом изучения внутреннего строения объектов в таких областях науки, как медицина, геология, археология и др. В том числе рентгеновская микроскопия позволила получать данные о структуре объекта с микронным и субмикронным разрешением за доли секунды. В Институте ядерной физики им. Г. И. Будкера СО РАН (Новосибирск) рентгеновской микроскопией с использованием синхротронного излучения начали заниматься еще в 1970-х гг., однако экспериментальная установка «Рентгеновская фазоконтрастная микроскопия и микротомография» на основе современных цифровых детекторов и рентгенооптических элементов, позволивших существенно поднять пространственное разрешение, заработала с 2005 г.

Используя комплекс методик, включающий в себя рентгеновскую и электронную сканирующую микроскопию, а также рентгеноструктурный анализ были исследованы одни из наиболее загадочных предметов, обнаруженных в курганах хунну - массивные медные стержни, закругленные на концах.

Первый исследователь ноин-улинских курганов П. К. Козлов не оставил в своих отчетах и дневниковых записях никаких предположений насчет этих металлических предметов. Позднее А. Н. Бернштам, а вслед за ним и С. И. Руденко посчитали их бронзовыми палицами «чи» - оружием для ближнего боя, описание которого имеется в письменных китайских источниках (Руденко, 1962). Недавно на основе результатов раскопок кургана хунну в пади Царам в Забайкалье было высказано предположение, что эти стержни представляют собой «поручни», которые с помощью «кожаных шнуров крепились к стенкам гроба, для чего в гроб были вбиты железные кольца с шипом» (Миняев, 2010, с. 18). К настоящему времени многие археологи согласились с этим мнением, хотя до сих пор некоторые исследователи продолжают считать эти артефакты предметами вооружения хунну: «такой булавой можно было нанести оглушающий удар противнику по голове» (Никоноров, Худяков, 2004, с. 64).

Раскопки ноин-улинских курганов, проводившиеся в последние годы, не прояснили, а только усложнили ситуацию. Так, в 2012 г. аналогичный медный стержень был найден на полу внутренней погребальной камеры под слоем шелкового текстиля. И хотя в этом кургане гроб сохранился полностью, никаких следов отверстий или железных колец на его стенках не было обнаружено (Полосьмак и др., 2013). Впрочем, следы крепления поручней на стенках гроба не были обнаружены и в случае других известных находок гробов в могилах хунну, хотя подобные металлические стержни обнаруживаются практически во всех элитных погребениях хуннской знати.

Признание этих предметов в качестве поручней гроба никак не поясняет тот факт, что для их изготовления применялась очень сложная технология: под внешней бронзовой оболочкой в них прячется железная сердцевина, что отмечал еще С. И. Руденко. Кроме того, в двух погребениях были обнаружены лишь тонкие железные стержни без медной оболочки (Полосьмак, Богданов, 2009; Treasures.., 2011). Авторы последней находки высказали предположение, что «этот железный прут, возможно, имеет отношение к железным прутам, покрытым бронзой, найденным в других элитных хуннских погребениях, но назначение этих прутьев все еще обсуждается» (Miller et al., 2009, p. 309).

Исследование уникальных находок с использованием синхротронного излучения показало, что медь, покрывающая артефакт, была нанесена заливкой из расплава в отливочную форму, о чем свидетельствуют наплавы на внутренней стороне изделия. Пористая структура оболочки свидетельствует о фактически моментальном затвердевании меди в теле отливочного тигля. При этом внутренний стальной прут был зажат с торцов в отливочной форме между двух чугунных пластин.

На основе рентгеноструктурного анализа во внутреннем стальном пруте было определено соотношение фаз цементита (карбида железа Fe 3 C) и феррита (α-Fe) и, соответственно, содержание углерода в стальном стержне, которое варьировало в диапазоне 0,1–0,4%. Абсолютно разнонаправленная ориентация кристаллитов феррита и цементита свидетельствовала об отсутствии механических напряжений в образце.

В составе стальной сердцевины были обнаружены небольшие (менее 0,1%) примеси марганца, никеля и меди, а в составе оболочки - небольшие примеси серебра (0,5%), свинца (0,3%), сурьмы и олова (не более 0,1%). Наличие этих примесей вполне характерно для железных и медных руд.

В медной оболочке были отмечены микровключения сульфида меди (Cu 2 S) округлой оплавленной формы с характерными размерами в 20–30 мкм. Сульфид меди распространен в природе в виде минерала халькоцита, который, очевидно, и был использован в качестве руды. Для получения меди из измельченной халькоцитной руды необходима продувка кислородом при температурах 1200–1300 °С, что подразумевает наличие сложного металлургического производства, включая специально оборудованную печь, оснащенную мехами (Hauptmann, 2000).

Микровключения, обнаруженные в образцах стали (вюстит, фаялит и аморфизованный кварц), представляют собой остатки шлака и характерны для производства кричного железа (Buchwald et al., 2000). Фаялит присутствует во включениях в виде рекристаллизовавшейся из расплава фазы с примесями оксидов щелочных и щелочноземельных металлов, а поскольку температура его плавления лежит в пределах 1100–1200 °С, этот факт говорит о том, что железо было получено в тех же температурных условиях, что и медь.

Все включения имеют характерную ориентацию вдоль жезла, что, очевидно, обусловлено направлением проковки стального стержня. Обычно при изготовлении кованого железа науглероживается в основном внешняя сторона, поэтому содержание углерода в стали имеет характерную направленность и падает в центре изготавливаемого предмета. Однако в нашем случае этого не наблюдается, поэтому можно предположить, что стержень был перекован из другого стального предмета.

К сожалению, даже такая детальная информация об этих таинственных артефактах не позволила точно установить их назначение. Интересно, что ни в одном из погребений ханьского времени на территории Китая таких биметаллических предметов обнаружено не было, а упоминаний про «ручки гроба» нет и в китайских письменных источниках. Поэтому не исключено, что они были принадлежностью исключительно культуры хунну и изготавливались только для них. С другой стороны, назначение этих предметов могло быть вполне утилитарным: гробы опускались в глубокие шахты элитных могил с помощью лебедки и, возможно, эти изделия являлись частью конструкции из веревок и ремней, поддерживающих гроб в нужном положении. После установки гроба в погребальной камере стержни вместе с ремнями оставались рядом с ним. Во многих культурах все предметы, использованные в погребальном обряде, остаются в могиле - их возвращение в мир живых считается опасным.

Литература
1. Козлов П. К. Дневники Монголо-Тибетской экспедиции 1923–1924 // Научное наследие. Т. 30. СПб.: Наука, 2003. 1037 c.
2. Руденко С. И. Культура хуннов и ноин-улинские курганы. М.; Л.: Изд-во АН СССР, 1962. 203 с.
3. Полосьмак Н. В., Богданов Е. С., Цэвээндорж Д. Двадцатый ноин-улинский курган. Новосибирск: Инфолио, 2011. 184 с.
4. Полосьмак Н. В., Богданов Е. С. Исследование ноин-улинского кургана № 31 (Северная Монголия) // Проблемы археологии, этнографии, антропологии Сибири и сопредельных территорий. Материалы Годовой сессии Ин-та археологии и этнографии СО РАН. Новосибирск: Изд-во ИАЭТ СО РАН, 2009. Т. ХV. C. 372–376.